Fórmulas e cálculos.
Cálculo para obtenção de dioptria real.
Trataremos como dioptria real a dioptria que usaremos para a confecção de nossas lentes oftálmicas, ou seja, para a perfeita obtenção da dioptria receitada pelo médico oftalmologista ou optometrista, precisamos levar em conta o material que o cliente/ paciente escolheu para a confecção dos seus óculos, de uma maneira mais resumida, precisaremos aplicar a fórmula de dioptria real na dioptria prescrita na receita de óculos que nos foi passada pelo cliente ( óptica ), a fórmula é:
dioptria da receita X n da ferramenta-1 / n do material - 1
Onde a dioptria da receita é aquela que nos foi passada como valor de esférico e cilíndrico, n da ferramenta é o índice de refração usado nos moldes do laboratório, ( na fórmula é uma constante ), n do material é o índice de refração da lente que iremos fabricar.
Para facilitar a vida dos futuros técnicos em óptica, abreviamos a fórmula para melhor entendimento da mesma. Nota se que não citei o -1 da fórmula, pois não usaremos o mesmo, o -1 da fórmula serve apenas para retirarmos o 1 do índice de refração.
Para entendermos alguns pontos importantes devo citar o que é índice de refração, vidros e resinas ópticas têm diferentes índices de refração e consequentemente diferem quanto a peso e espessura em função dessa diferença.
O índice de refração influencia diretamente tanto na espessura quanto no peso da lente. No caso das lentes positivas (ou convergentes) quanto maior o índice de refração, mais finas elas ficam no meio; já no caso das lentes negativas (divergentes) mais finas elas ficam nas bordas. Com relação ao peso, no caso das lentes minerais, quanto maior o índice de refração, mais fina e mais pesada fica a lente. Para resina e policarbonato, quanto maior o índice de refração, mais fina e mais leve fica a lente.
segue tabela comparativa entre materiais e índices de refração.
Exemplos de lentes N°ABBE Índice de refração.
Cr 39 58 n= 1.499
ormex 37 n= 1.561
mio-hiper-light 40 n= 1.561
lite1.6,sola light 41 n= 1.600
stylis 32 n= 1.670
spectralite 47 n= 1.537
policarbonato 29.5 n= 1.586
cristal 59 n= 1.530
trivex 43 n= 1.530
transitions 57 n =1.502
sun sensors 38 n= 1.560
miolight npu 36 n= 1.700
Para melhor explicar a fórmula de cálculo de dioptria real, devemos intender da onde vem o índice de refração e porque ele é 1.***, se quando usamos a fórmula usamos as casa decimais que estão depois do ponto, ex. .586 ( policarbonato).
Para sabermos o índice de refração de um determinado material, seguimos a seguinte fórmula:
Colocando na fórmula: a velocidade da luz no ar é de 300.000 km/h. Vamos supor que temos uma lente específica cujo material permite que a velocidade da luz através dele seja de 200.000 km/h. Logo teremos:
n = 300.000/200.000
n= 1.500 (uma lente com índice de refração igual a 1,500)
Logo, para obtermos a dioptria real para cálculo em lentes oftálmicas temos a fórmula;
Dioptria da receita X índice de refração do molde / pelo índice de refração do material.
Exemplo: Em uma receita (RX), onde está prescrito.
Esférico. Cilindro. Eixo.
OD: -2.00 -1.75 90°
OE: -1.50
Se em resina comum Cr39, consideramos assim para a surfaçagem:
Para olho direito:
2.00X.530/.499= 2.12
1.75x.530/.499= 1.85
Olho esquerdo:
1.50.530.499= 1.59
Ficaria assim:
Esférico: Cilindro: Eixo:
OD: -2.12 -1.85 90°
OE: -1.59
Para uma lente em resina esta seria a dioptria correta para a surfaçagem desta lente. Porém se fosse escolhida uma lente em policarbonato, ficaria assim:
Para olho direito:
2.00X.530/.586= 1.80
1.75X.530/.586= 1.58
Olho esquerdo:
1.50X.530/.586= 1.35
Assim sendo:
Esférico: Cilindro: Eixo:
OD: -1.80 -1.58 90°
OE: -1.35
Notamos que no primeiro exemplo em lente de resina Cr39, tivemos um aumento da dioptria real, pois o índice de refração é menor que o índice de refração do molde que usamos para confecção desta lente, porém quando usamos uma lente em policarbonato tivemos uma diminuição deste valor, pois o índice de refração do policarbonato é superior em relação ao molde que usamos. Em consequência como já mencionado, quanto maior o índice de refração, mais fina teremos esta lente, uma lente em resina de alto índice 1.700 por exemplo em relação á uma lente Cr39 ou policarbonato ficaria mais fina mesmo sendo uma lente destinada a um míope ou a um hipermetrope.
Calculando uma lente para a surfaçagem.
Nesta altura já sabemos calcular a dioptria real, que nada mais é do que a dioptria que nos foi passada pelo médico oftalmologista ou pelo optômetro, transformada para uso em moldes de n 1.530, (lembrando n= índice de refração). Tendo em mãos a ordem de serviço com as devidas anotações de dioptria OD e OE, eixos se houver astigmatismos, adições se forem presbiopia, medidas da armação quando a mesma não estiver junto com a ordem de serviço e por último e não menos importante as medidas de altura e distância naso pupilar, comumente chamada apenas de DNP. Em outro momento iremos apresentar um passo a passo na surfaçagem de uma lente, mas agora vamos nos deter ao cálculo. A primeira coisa a se fazer será medir o TA e verificar se as medidas do diâmetro do bloco são iguais ou maiores á nossa TA. Temos um bloco multi focal de diâmetro 80mm, base real 5.87, adição de 3.00, Cr39.A OS nos foi apresentada assim:
OD: +1.25 -1.75 x 90° DNP 29
OE: +0.75 -1.00 x 85° DNP 30
Altura 22 AO
ADD. 3.00 AO
TA= 68
Maior diagonal=56
Ponte=19
Em primeiro lugar definimos as dioptrias reais: OD 1.25X.53/.499=1.32 , 1.75x.53/.499=1.87; OE 0.75x53/.499=0.79, 1.00x.53/.499=1.06. Para obtermos as curvas dos moldes para a surfaçagem destas lentes nas devidas dioptrias devemos usar esta fórmula simples Dioptria= Curva externa +ou – curva interna, ou seja, D=CE+ou-CI, porque mais ou menos CI, na surfaçagem de lentes oftálmicas hoje em dia, raramente precisamos modificar a curva externa, pois a mesma já vem pronta de fábrica com as devidas marcações e adições, no caso de multi focais, se tratando de bifocais, é na parte externa que se encontram as películas e nos blocos monofocais ou visão simples, a parte externa já vem acabada com a devida base escolhida conforme a dioptria a ser gerada. Então soma se quando a dioptria for negativa e se diminui quando for positiva. Aplicando a fórmula fica assim:
OD: +1.32= +5.87- Ci
Ci=+5.87-(+1.32)=lembramos que quando a dioptria for positiva(+) devemos diminuir da curva externa.
CI= +5.87-1.32= -4.55.
Porque -4.55? Porque invariavelmente a curva do molde ou curva interna sempre será negativa em relação á curva externa.
Temos o valor do esférico, 4.55 o cálculo para descoberta do cilindro é apenas a soma algébrica do mesmo, ou seja, 4.55 + o cilindro -1.87= 6.42, o molde a ser usado na surfaçagem desta lente para esta dioptria será o molde 455/6.42. Lembrando que o valor do cilindro deve ser sempre maior que o valor esférico.
OD: Molde 455/6.42
OE: +0.79=+5.87-Ci
Ci=+5.87-0.79=-5.08
OE: Molde 5.08/6.14.
Temos os moldes definidos, devemos agora definir o diâmetro deste bloco para surfaçar o mesmo. Temos a TA de 68, as DNP’s e as maiores diagonais, assim sendo, Ø=TA-2xDnp+Md.
OD: Ø=68-2x29+56=
Ø=68-58+56=
Ø=66
OE: Ø=68-2x30+56=
Ø=68-60+56=
Ø=64.
Prismas:
Prismas, toda lente oftálmica seja ela convergente ou divergente, é composta de dois prismas ligados por seua ápices ou seus extremos, ou seja, uma lente convergente ( positiva ), tem seu poder dióptrico mais acentuado em seu centro óptico no lugar onde seus prismas se encontram, na figura temos como exemplo "a" uma lente convergente e "b" uma lente divergente, a diferença está nas bases dos prismas, na convergente a união se faz no centro e na divergente as bases dos prismas se encontram nas bordas.
Quando fazemos o uso de prisma induzido? Quando o médico oftalmologista prescreve seu uso para a correção de forias ou tropias que resulta em estrabismos. O uso de prismas não tem a ver com a nitidez dos objetos visualizados propriamente dita. Os prismas promovem a superposição das imagens vistas pelos dois olhos, nos casos acima citados e não propiciam nitidez.
A fórmula para saber quanto de deslocamento devemos induzir em uma lente é a que segue:
∆= 0.019 X Ø da lente X ∆ prescrito pelo médico X n da ferramenta / n do material da lente.
O resultado obtido pelo cálculo da fórmula é a diferença em mm que devemos gerar entre as bordas da lente, lembrando que a base do prisma será sempre a parte mais grossa, ou seja se o médico prescrever 2 ∆ base nasal nesta lente a parte nasal ficará mais expessa em relação á borda temporal.
Exemplo: Em uma RX ;
OD +2.50 0°
OE +2.00 2∆ bn.
Aplicando a fórmula.
∆= 0.019X 68 ( diâmetro da lente usada) X 2∆ X 0.53 / 0.49 ( Cr39)
∆= 2.79mm
Assim sendo para uma lente orgânica Cr39 em diâmetro 68 com dioptria de +2.00 e 2 prismas na base nasal, deverá ter uma diferença de 2.79mm mais expessa na borda nasal em relação á sua borda temporal.
Espessuras das lentes:
Já sabemos como calcular a dioptria real da lente que iremos surfaçar, já aprendemos como saber em qual molde irá lixar e polir esta lente para alcançarmos a dioptria prescrita, agora descobriremos como calcular a espessura desta lente seja ela convergente ou divergente.
Segundo Ney Dias as espessuras de lentes negativas, devem ser dominadas pelos consultores quando questionados sobre os valores das mesmas, geralmente os mais preocupados com as tais “bordas” são os míopes, pois são nestes casos que as bordas ficam mais aparentes e mais difíceis de esconder na armação, em alguns casos se fazendo preciso a surfaçagem de uma lenticular ou até mesmo uma parabólica. Ney Dias nos apresenta tabelas que nos mostram com exatidão as espessuras de bordas em lentes negativas, ou divergentes como preferirem, em diferentes materiais e diâmetros, seguem as tabelas. Para Cr39 com índice de 1.499.
Para policarbonato com índice de 1.590.
Para resina de alto índice 1.710.
Notem que estes valores são aplicados em lentes já montadas nos óculos para uma melhor explicação ao cliente de quanto mais “grossa” suas lentes irão ficar em relação ás antigas. Já na surfaçagem a história é um pouco diferente, pois devemos saber quanto uma lente vai ficar na borda para sabermos quando de espessura mínima ela vai ficar no centro. Para isso devemos saber que existem uma série de cálculos que deveremos aplicar na prática para sabermos com exatidão as diferenças entre as espessuras. Trabalharemos somente com miopias, pois se tratando de hipermetropias a coisa é bem mais fácil, pois devemos nos preocupar apenas com a espessura de borda, pois o centro é consequência, não podemos mudar a espessura máxima do centro de uma lente positiva (convergente), sem alterar o seu diâmetro, mas precisamos saber quanto uma lente negativa (divergente) vai ficar na borda para que a sua espessura mínima, de centro, seja mantida. Existem alguns parâmetros em relação á espessuras máximas e espessuras mínimas, estes parâmetros se restringem tanto á material quanto ao modelo de armação que o cliente escolheu, se for de fio de nylon ou de três peças, se for metal ou zilo, acetato ou fio de aço. Dependendo de cada modelo para lentes convergentes devemos aplicar um parâmetro diferente, para acetato, zilo ou metal, quanto mais finas as bordas melhor, pois na maior parte dos casos a própria armação esconde toda ou boa parte da lente, se for em policarbonato ou trivex, melhor ainda pois como são lentes muito resistentes podem ficar com até 0.8mm de borda mais fina, pois não vão lascar na hora do encaixe, já se for de fio de nylon ou fio de aço devemos respeitar uma espessura mínima para o corte do friso nestas lentes, se em Cr39 entre 2.00mm e 1.7mm de espessura mínima de borda, policarbonato e trivex não fica muito diferente não, entre 2.00mm e 1.5mm porque a espessura do fio de nylon também será a mesma, a diferença é porque a lente em policarbonato e em trivex como são mais resistentes, serão menos suscetíveis á trincas na hora em que encaixarmos o nylon. Como citado anteriormente, Ney Dias nos remete á uma série de cálculos que nos levam a descobrir a real espessura de borda de uma lente negativa, levando em consideração que iremos respeitar um parâmetro de espessura mínima, ou seja, como se trata de uma lente divergente, mais fina no centro e mais espessa na borda, devemos saber que é com o centro que devemos nos preocupar, mas como saber se chegamos á espessura que precisamos? aqui Ney Dias nos mostra como encontrou os valores das tabelas que ele calculou para facilitar a vida de quem precisa informar quanto vai ficar a espessura da lente já recortada. Porém como o intuito é facilitar ainda mais, resolvi compartilhar uma fórmula muito mais prática de um modo bem simples de saber quanto temos de deixar as bordas da lente negativa para chegarmos a espessura mínima do centro da mesma durante a surfaçagem a fórmula resumida foi obtida na plataforma de ensino, passada pelo professor Adelino Miranda no livro lentes oftálmicas.
E= Dioptria x (Ø ÷ 2)²÷2000 x (n do material – 1) + espessura mínima
Exemplo, em uma lente de diâmetro de 60mm, com dioptria de -5.00 e com espessura mínima de 1.2mm no centro, em material trivex com n de 1.53 ficaria assim:
E= 5.00x(60÷2)²÷2000x(1.53 -1)+1.2=
E=4500÷1060+1.2=
E=5.44mm
Para que esta lente fique com espessura mínima de centro de 1.2mm, ela deve ter na borda a espessura de 5.44mm. Devemos lembrar que depois de gerar a curva no gerador ainda vamos lixar a lente, com isso iremos afinar em média de 0.3 a 0.5mm a lente.